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¿Qué es una transformación de Box-Cox? ¿Cómo se usa una transformación Y de Box-Cox? Reajustar con Transformar Reemplazar con Transformar Guardar Mejor Transformación Guardar Transformación Específica Investigación Académica sobre la Transformación Box-Cox
¿Qué es una transformación de Box-Cox?
Una transformación de potencia de Box-Cox se refiere a una forma de transformar la respuesta para satisfacer el supuesto habitual de regresión de homogeneidad y normalidad de la varianza. Por lo tanto, se utiliza el modelo de regresión para ajustar la respuesta transformada. La transformación de potencia de Box-Cox se puede utilizar para transformar una variable para otros fines diversos.
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¿Cómo se usa una transformación Y de Box-Cox?
La Transformación de Box-Cox es efectiva cuando la respuesta Y proporciona un resultado positivo. La transformación que se usa comúnmente aumenta la respuesta a alguna potencia. Box y Cox (1964) desarrollaron y proporcionaron una explicación detallada de la transformación del poder. La fórmula de transformación construida proporciona una definición continua con respecto al parámetro , para lograr sumas de cuadrados de errores comparables. La opción Transformación Y de Box-Cox coincide con transformaciones que van desde = 2 a 2 en incrementos de 0,2. Para seleccionar un valor apropiado de , la función de probabilidad para cada transformación se determina mediante cálculo. El cálculo se basa en el supuesto de que los errores son normales e independientes con media cero y varianza 2. Se elige el valor que optimiza la probabilidad. Este valor también optimiza el SSE sobre el valor. El valor que optimiza la probabilidad se determina mediante una interpolación cuadrática entre los dos puntos de la cuadrícula que rodean el punto de la cuadrícula con el SSE más bajo. El informe de Box-Cox Transformations indica un piloto que demuestra los valores de la suma de errores cuadráticos (SSE) contra el valor. Un gráfico de líneas significa un intervalo de un solo lado con una confianza del 95 % para . El intervalo de confianza está determinado por el área de confianza definida en Box y Cox (1964, p. 216). La siguiente desigualdad define la región de confianza: SSE() < SSE(mejor) * exp(ChiSquareQuantile(0.95,1) / dfe) donde SSE(mejor) es el SSE calculado usando el mejor cuantil de chi-cuadrado descrito (0.95,1 ) es el cuantil 0,95 de una distribución 2 con 1 grado de libertad. El dfe se refiere al error en el grado de libertad en la tabla de análisis de varianza para el modelo de regresión.
Reajustar con Transformar
Esta opción permite la especificación de un valor para lambda y ayuda a definir la variable Y transformada que presenta el ajuste para el cuadrado de la lista a la variable transformada.
Reemplazar con Transformar
Esta opción ayuda a especificar el valor lambda, define la variable de Y transformada y usa la variable transformada para reemplazar el ajuste cuadrado de la lista existente. Cuando ocurren múltiples respuestas, solo reemplaza el informe de la respuesta que se está transformando.
Guardar mejor transformación
Esta opción se enfoca en crear una nueva columna en la tabla de datos y almacenar la fórmula para la mejor transformación.
Guardar transformación específica
Esta opción se enfoca en crear una nueva columna en la tabla de datos y almacenar la fórmula para la transformación especificada.
Investigación académica sobre la transformación de Box-Cox
La técnica de transformación Box – Cox: una revisión, Sakia, RM (1992). El estadístico , 169-178. Box y Cox (1964) propusieron una técnica de transformación de potencia paramétrica para reducir anomalías como la no aditividad, la no normalidad y la heterocedasticidad. Este documento explora las técnicas de transformación de Box-Cox que se utilizan para la transformación de energía. Según el autor, aunque la transformación ha sido ampliamente estudiada, en la actualidad no existe bibliografía de las investigaciones publicadas. El autor sugiere además que aquí se intenta revisar el trabajo relacionado con esta transformación.
Mejorar sus transformaciones de datos : Aplicar la transformación Box – Cox , Osborne, JW (2010). Evaluación práctica, investigación y evaluación , 15 (12), 2.- Este documento presenta una breve discusión y descripción general de la transformación de normalización tradicional y cómo Box-Cox integra, abarca y mejora estos enfoques tradicionales para la normalización de datos. El autor presenta varios ejemplos de las aplicaciones y proporciona detalles sobre la automatización y el uso de Box-Cox en SAS y SPSS. Según el autor, muchas personas en las ciencias sociales interactúan con datos que no coinciden con los supuestos de normalidad de la varianza. Por lo tanto, el autor presenta caminos a través de los cuales se puede lograr la confirmación de la normalidad.
El uso de la transformación Box – Cox en modelos de variable dependiente limitada, Poirier, DJ (1978). Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística , 73 (362), 284-287. Este artículo analiza las variables dependientes limitadas generales y sus roles en la transformación del poder. El autor proporciona subproductos del modelo general que proporcionan un marco de anidamiento efectivo que distingue estadísticamente varias variables dependientes limitadas. El estudio sugiere e ilustra aún más la capacidad del modelo general para diferenciar entre especificaciones en competencia.
Regresión de cuantiles, modelo de transformación de Box – Cox y la estructura salarial de EE. UU., 1963-1987, Buchinsky, M. (1995). Diario de Econometría , 65 (1), 109-154. Este estudio explora y discute los cambios en los incrementos (retornos) a la enseñanza y el conocimiento en varios puntos de la distribución salarial. El estudio también explora los cambios que ocurren dentro de la desigualdad del salario grupal. Según el estudio, las técnicas de regresión por cuantiles recién generadas se utilizaron junto con el modelo de transformación de Box-Cox para examinar los datos de población actuales.
Estimaciones de varianza en modelos con la transformación de Box – Cox : implicaciones para la estimación y prueba de hipótesis, Spitzer, JJ (1984). La Revista de Economía y Estadística , 645-652. Este artículo examina los parámetros de la matriz de varianza-covarianza dentro del modelo de estimación. El estudio presenta que dividir la matriz de varianza-covarianza en componentes juega un papel importante en la comprensión de varios conceptos como la eficiencia del algoritmo, la estimación de MCO y los impactos de la falta de invariancia de escala en las razones t para los coeficientes lineales en la hipótesis. pruebas.
Experiencia con el uso de la transformación Box – Cox al pronosticar series temporales económicas, Nelson Jr, HL y Granger, CWJ (1979). Diario de Econometría , 10 (1), 57-69. Este estudio se basa en la previsión de series económicas utilizando la transformada de Box-Cox. El autor presenta que a pesar del amplio uso de la transformada de Box-Cox, a veces no produce pronósticos superiores. El procedimiento utilizado en este estudio se basó en considerar transformaciones xci) = (xi – 1)/L.
Ampliación de la transformación de Box-Cox al modelo mixto lineal, Gurka, MJ, Edwards, LJ, Muller, KE y Kupper, LL (2006). Revista de la Royal Statistical Society: Serie A (Estadísticas en la Sociedad) , 169 (2), 273-288. Este artículo se centra en discutir la extensión de la transformación de Box-Cox en el modelo mixto lineal. Según el autor, el método Box-Cox basado en un modelo lineal univariado ayuda en la selección de una transformación de respuesta para asegurar la validez de los supuestos relacionados. El autor presenta además que la necesidad de extender los modelos al método de mezcla lineal plantea muchas cuestiones preocupantes. El más importante es determinar cómo la distribución de dos fuentes aleatorias afecta los supuestos de validez.
Una nota sobre la transformación multivariada de Box – Cox a la normalidad, Velilla, S. (1992). Este estudio se centra en examinar algunos aspectos de la transformación multivariada de Box-Cox a la normalidad que ha sido motivo de preocupación durante algún tiempo. La investigación determinó el valor óptimo del índice cuantil en el modelo de lista mediana cuadrática. El estudio descubrió que el índice del cuantil debe ajustarse hacia arriba para lograr el límite deseado
Una investigación de Monte Carlo de la transformación de Box-Cox en muestras pequeñas, Spitzer, JJ (1978). Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística , 73 (363), 488-495. Este artículo investiga las características de muestras pequeñas de los modelos que transforman variables independientes y dependientes utilizando la transformación similar de Box-Cox. El sesgo que se produce en el modelo tiende a ser el principal problema. No obstante, el tamaño y el signo del parámetro utilizado para la transformación dependen de la variable dependiente. Las pruebas de hipótesis de este estudio revelaron que las estadísticas t a menudo resultan en decisiones inapropiadas porque el muestreo normal contiene áreas de cola más pesadas que el muestreo t.distribución.
La estimación de la depreciación económica utilizando precios de activos antiguos: una aplicación de la transformación de potencia de Box – Cox , Hulten, CR y Wykoff, FC (1981). Diario de Econometría , 15 (3), 367-396. Este documento explora el uso de Box-Cox en la evaluación e interpretación de datos económicos. El estudio utiliza la transformación de potencia de Box-Cox para mitigar el problema que surge de la depreciación económica y la tasa de estimación. El estudio descubrió que el uso del modelo Box-Cox es análogo al uso de la función de producción CES.
Introducción a la estimación de Box – Cox , Spitzer, JJ (1982). La Revista de Economía y Estadística , 307-313. Este artículo examina el uso de la técnica de Box & Cox para reducir anomalías como la no normalidad, la no aditividad y la heterocedasticidad. El autor también sugiere que aunque el modelo es motivo de preocupación, no se ha desarrollado literatura válida para proporcionar una investigación en profundidad sobre el tema. Por lo tanto, busca proporcionar una comprensión profunda del concepto.