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¿Qué es la Ley de los Grandes Números?¿Cómo funciona la Ley de los Grandes Números?Investigación académica sobre la Ley de los Grandes Números
¿Qué es la Ley de los Grandes Números?
Este es un concepto de probabilidad que denota que la prevalencia de eventos con una posibilidad similar de ocurrencia finalmente se nivela en un número suficiente de ensayos. A medida que el número de instancias continúa aumentando, la proporción real de resultados se cruza en la proporción teórica o esperada de resultados. Esta ley establece que cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, más cerca estará la media del promedio de la población total. Fue desarrollado para abordar el hecho de que una gran entidad en rápido crecimiento no puede mantener el ritmo durante mucho tiempo.
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¿Cómo funciona la Ley de los Grandes Números?
Por ejemplo, supongamos que se lanza una moneda un millón de veces, es seguro decir que aproximadamente la mitad de los lanzamientos serán cara y la otra mitad será cruz. Por lo tanto, esta relación será casi 1:1. Cuando la moneda se lanza veinte veces, la proporción será diferente y podría ser 3:7 o cualquier otra. Esta ley a veces se aplica incorrectamente a situaciones con muy pocos experimentos y da como resultado un error de lógica denominado falacia del jugador. La ley de los grandes números, también conocida como ley de los promedios, es una teoría que se utiliza para explicar los resultados que surgen al realizar un experimento similar muchas veces. Establece que la probabilidad estadística de una muestra con un valor específico se acerca más a la probabilidad estadística de una colección de muestras en el universo a medida que aumenta la muestra. Las encuestas políticas usan este método, y eso’ Es por eso que se vuelven más precisos cuanto mayor es el tamaño de la muestra. En julio de 2015, Wal-Mart Stores Inc. generó unos ingresos de 485 500 millones de dólares y Amazon ganó 95 800 millones de dólares. Para que aumenten sus ingresos en un 50 % en función de estos números, Walmart necesitaría un total de 242 800 millones de dólares y Amazon necesitaría solo 47,9 USD. Según la ley de los grandes números, este aumento sería más difícil para Walmart que para Amazon. Esta ley asegura resultados estables a largo plazo para los promedios de varios eventos aleatorios y, por lo tanto, es muy esencial. Según la ley de los grandes números, este aumento sería más difícil para Walmart que para Amazon. Esta ley asegura resultados estables a largo plazo para los promedios de varios eventos aleatorios y, por lo tanto, es muy esencial. Según la ley de los grandes números, este aumento sería más difícil para Walmart que para Amazon. Esta ley asegura resultados estables a largo plazo para los promedios de varios eventos aleatorios y, por lo tanto, es muy esencial.
Investigación académica sobre la ley de los grandes números
Convergencia completa y la ley de los grandes números , Hsu, PL y Robbins, H. (1947). Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America , 33 (2), 25. Este documento define y distingue los términos estándar en la teoría de la probabilidad que incluyen el espacio de probabilidad, una función medible P de valor real X = X, entre otros.
Tasas de convergencia en la ley de los grandes números , Baum, LE, & Katz, M. (1965). Transacciones de la Sociedad Matemática Americana , 120 (1), 108-123. Este documento presta atención a las secuencias de variables aleatorias independientes y distribuidas de manera similar y presenta varias proposiciones y ejemplos para el caso de variables aleatorias independientes pero distribuidas de manera diferente.
Una ley de grandes números para grandes economías, Uhlig, H. (1996). Teoría Económica , 8 (1), 41-50. Este artículo presenta la ley de los grandes números interpretando la integral como una integral de Pettis. También proporciona pruebas mediante el cálculo de varianzas y muestra que el problema de mensurabilidad identificado por Judd en 1985 se puede evitar mediante la convergencia en el cuadrado medio en lugar de la convergencia en casi todas partes.
La ley fuerte de los grandes números para u-statistics., Hoeffding, W. (1961). Universidad Estatal de Carolina del Norte. Departamento de Estadística. Este artículo examina la ley fuerte de los grandes números para la clase de estadísticos U bajo la condición de momento que conduce a una generalización de esta ley.
Consistencia en modelos econométricos no lineales: una ley uniforme genérica de grandes números , Andrews, DW (1987). Econometrica: Revista de la Sociedad Econométrica , 1465-1471. Este artículo tiene como objetivo proporcionar una ley uniforme universal de los grandes números que sea esencialmente general y que incluya la mayoría de las aplicaciones de la ley uniforme de los grandes números en la literatura de econometría no lineal.- Convergencia local de martingalas y la ley de los grandes números . Chow, YS (1965). Los Anales de Estadística Matemática , 36 (2), 552-558. Este artículo generaliza los resultados de Neveu cuando demostró la existencia de un nuevo teorema de convergencia submartingala.
Una nota sobre la ley fuerte de los grandes números para variables aleatorias dependientes positivas, Birkel, T. (1988). Cartas de estadística y probabilidad , 7 (1), 17-20. Este artículo presenta leyes fuertes de números grandes para secuencias de variables aleatorias que están asociadas o son dependientes de cuadrantes positivos por pares.
La ley exacta de los grandes números vía extensión de Fubini y caracterización de riesgos asegurables, Sun, Y. (2006). Revista de Teoría Económica , 126 (1), 31-69. Este estudio introduce métodos simples de teoría de la medida en este marco para obtener varias versiones de esta ley y sus procesos estocásticos inversos o un continuo de variables aleatorias, al mismo tiempo que propone una extensión de Fubini como un espacio de probabilidad que expande el espacio de probabilidad mientras retiene el Fubini. propiedad.
Un enfoque general de la ley fuerte de los grandes números , Fazekas, I. y Klesov, O. (2001). Teoría de la probabilidad y sus aplicaciones , 45 (3), 436-449. Este artículo estudia un método general basado en desigualdades máximas abstractas de tipo HjekRnyi para obtener leyes fuertes de grandes números.
Una ley fuerte de grandes números para capacidades, Maccheroni, F., & Marinacci, M. (2005). Los Anales de Probabilidad , 33 (3), 1171-1178. En este artículo, se considera una capacidad completamente monótona en un espacio pulido y una secuencia de variables aleatorias piid acotadas.
Una ley de grandes números : licitación y licitación pública obligatoria para contratos de recolección de basura, Gomez-Lobo, A., & Szymanski, S. (2001). Revista de Organización Industrial , 18 (1), 105-113. Esta es una investigación de la relación existente entre los costes y el número de licitadores de los contratos de recogida de basuras de las autoridades locales del Reino Unido.
Una ley de grandes números en la teoría de la elección del consumidor bajo incertidumbre, Yaari, ME (1976). Revista de teoría económica , 12 (2), 202-217. Este artículo examina una hipótesis que establece que, con certeza, el consumo depende del ingreso en la medida en que el ingreso afecta la riqueza a lo largo de la vida.