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¿Qué es la covarianza?¿Cómo funciona la covarianza?Cómo funciona la covarianzaAplicaciones de la covarianzaCovarianza versus correlaciónInvestigación académica sobre la covarianza
¿Qué es la covarianza?
La covarianza es una métrica utilizada en estadística y teoría de la probabilidad para medir la relación direccional entre los rendimientos de dos activos de riesgo (dos variables). Lo que hace la métrica es evaluar en qué medida y cuánto se mueven juntas las variables. Sin embargo, no mide la dependencia entre esas variables.
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¿Cómo funciona la covarianza?
Generalmente, el signo de covarianza ilustra la propensión en la relación lineal entre dos variables. Es complicado interpretar la magnitud de las covarianzas porque hay normalización. Entonces, la interpretación de esto dependerá de la magnitud de las variables. Tenga en cuenta que cuando se normalizan la versión de la covarianza y el coeficiente de correlación, la magnitud de la fuerza de la relación lineal se vuelve evidente. La covarianza se mide usando unidades. Puede calcular las unidades multiplicando unidades de dos variables. La varianza puede tomar un valor positivo o negativo. La covarianza evalúa cómo y en qué medida se mueve el valor medio de dos variables. Una variación es positiva cuando los rendimientos del activo se mueven en la misma dirección. Por otro lado, el movimiento de los rendimientos en sentido contrario (inverso) significa que la varianza es negativa. Por ejemplo, en un mercado de valores, si los rendimientos de las acciones de ABC aumentan cada vez que las acciones de XYZ aumentan, y observa el mismo comportamiento cuando los rendimientos de cada acción disminuyen, significa que la acción tiene una covarianza positiva. Las personas en finanzas utilizan el concepto de teoría de cartera. A través del método de diversificación, esas personas pueden evaluar la covarianza entre las tenencias de valores en una cartera. Al seleccionar valores en cartera que no muestran una alta covarianza positiva entre sí, es posible eliminar algunos de los riesgos que resultan imposibles de diversificar. y observa el mismo comportamiento cuando los rendimientos de cada acción disminuyen, significa que la acción tiene una covarianza positiva. Las personas en finanzas utilizan el concepto de teoría de cartera. A través del método de diversificación, esas personas pueden evaluar la covarianza entre las tenencias de valores en una cartera. Al seleccionar valores en cartera que no muestran una alta covarianza positiva entre sí, es posible eliminar algunos de los riesgos que resultan imposibles de diversificar. y observa el mismo comportamiento cuando los rendimientos de cada acción disminuyen, significa que la acción tiene una covarianza positiva. Las personas en finanzas utilizan el concepto de teoría de cartera. A través del método de diversificación, esas personas pueden evaluar la covarianza entre las tenencias de valores en una cartera. Al seleccionar valores en cartera que no muestran una alta covarianza positiva entre sí, es posible eliminar algunos de los riesgos que resultan imposibles de diversificar.
Cómo funciona la covarianza
Para calcular la covarianza, deberá analizar las desviaciones estándar del rendimiento esperado. También puede llegar a la covarianza multiplicando la correlación entre las dos variables y luego multiplicándola por la desviación estándar de cada variable. Cuando tiene un conjunto de datos (valores x e y), puede calcular la covarianza usando cinco variables de esos datos en particular. Son los siguientes:
- xi = un valor x dado en un conjunto de datos
- xm= el promedio o la media de los valores de x
- yi= el valor de y en el conjunto de datos que corresponde con xi
- ym= la media, o promedio, de los valores de y
- n = el número de puntos de datos
Cuando utilice la información anterior, la fórmula de covarianza será la siguiente: Cov(x,y) = SUMA [(x i – x m ) * (y i – y m )] / (n-1) Tenga en cuenta que el hecho esa covarianza mide la relación de rendimientos entre dos activos, pero no muestra la fuerza entre los dos activos. Entonces, el coeficiente de correlación se convierte en el mejor indicador para medir la fuerza.
Aplicaciones de covarianza
La covarianza es una aplicación importante tanto en la teoría moderna de carteras como en las finanzas. Por ejemplo, existe un modelo de fijación de precios de activos de capital que utilizan para calcular el rendimiento anticipado del activo. La covarianza entre un mercado y un valor se usa en la fórmula en una de las variables importantes de un modelo conocido como beta. Beta se utiliza para medir la volatilidad de los valores (riesgo sistemático) en comparación con el mercado general. Es una métrica práctica extraída de la covarianza para medir la exposición al riesgo de un inversor específico para un solo valor. Para reducir estadísticamente el riesgo general de una cartera, los inversores utilizan la covarianza. La covarianza protege las carteras contra la volatilidad durante la diversificación de la cartera. Tenga en cuenta que cuando una cartera diversificada contiene una combinación de activos financieros con covarianza variable, asegura una mayor diversificación.
Covarianza versus Correlación
Una similitud importante entre la covarianza y la correlación es que ambas evalúan la relación entre dos variables, siendo la similitud más cercana la relación entre la desviación estándar y la varianza. A diferencia de la correlación que mide la fuerza de dos variables, la covarianza mide la relación entre los movimientos de dos variables. Muestra la dirección en la que se mueven las variables, ya sea en la misma dirección o en la dirección opuesta.
Investigación académica sobre covarianza
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